【勉強法】数学に「センス」や「直感」はいらない!!

難しい問題を解くコツ

ある難問に遭遇したとき、それをどうやって解くのかを独力で理解するのは困難です。

すると、先人(教科書や参考書、教育系YouTuberなど)の知恵を参考にする必要が出てきます。

しかしそれを見聞きするうちに、「なんでこんなこと思いつくんだ?」「どうしてこんな発想ができるんだ?」と思うこともあるでしょう。

学校や塾の先生、勉強のできる友達なんかに訊いても、「センスだよ」とか「直感が大事」とか「慣れれば大丈夫」とか……、一番大事な部分を誤魔化す人が大変多いと思います。

今回は、難問を解くコツはどこにあるのか、「センス」や「直感」に焦点を当てて具体的な対策を考えてみます。

物事をマスターするためのステップ

とある有名な実業家のお言葉をお借りしてアプローチしてみます。

物事を極めるには必ず通るステップがある!

何か物事を極めるには、必ず次の段階を経ます。

  1. 何が分からないのか分からない
  2. 何が分からないのかが分かる
  3. 意識的にしてもできない
  4. 意識的にすればできる
  5. 無意識にできる

1は「興味がない、学ぼうとしない」という状態です。
この段階にいる場合、成長が見込めません。

2は「学ぼうとする意志がある」状態です。
自分には何が足りないのか、文献や経験者から情報収集をするフェーズです。

3は「インプットではなくアウトプットに挑戦」する段階です。
はじめから上手くいく人はいません。

4はアウトプットの練習をするうちに「アウトプットに慣れてきた」状態です。
まだ集中して意識的に行わなければ為せない段階です。

5は「物事をマスターした」状態です。
別段集中力を必要とせずにこなすことができます。

言葉の習得に例えると…

言葉の習得になぞらえると、

  1. 他の人間の発する音を言語と思っていない。
  2. 他の人間の発する音を、何か意味のあるものだと気付き、記憶する。
  3. 記憶したものを発声してみる。
  4. 周囲の発音と自分の発音をすり合わせる。文法も意識的に組み立てる。
  5. 今の私たちの状態。別段集中しなくても言葉を話せる。

といったイメージです。

じゃあ「センス」や「直感」って?

さて、いわゆる「センス」というのは、①~⑤を通過するスピードのことだと思います。
これは練習量などで充分カバーできます。

一方で「直感」はおそらくフェーズのスキップだと解釈しています。
例えば②から④に飛んだり、③から⑤に飛んだり。
これはカバーが難しいですが、「以前にやっていたことを別のものに活かす」などは、フェーズを飛ばせる手段ではあります。

数学の場合、具体的になにをすべき?

数学に欠かせないのは「論理的思考」です。

これについて先ほどのステップを考えると、

  1. この記事を読む時点で、この段階は終えています。
  2. テキストなどで特に証明などをよく読み込み、条件や式変形の意図を解釈する。とにかく知識を増やす。
  3. アウトプットの練習。証明問題を解く。証明問題を作る。他人に教える。そこでのミスや指摘を蓄積。
  4. 3を繰り返して慣れる。他人と議論して穴を埋めていく。
  5. 完成。

この順番でやっていけば、まず間違いはありません。

ただし、人間は忘れたり衰えたりする生き物なので、②~④は行ったり来たりすることになります

そこで諦めずに、現在のフェーズを意識しながら課題解決に取り組めれば、センスや直感に頼らない「本当の実力」が身に付くと考えています。

まとめ

自分の現状と課題を意識しながら、足りない部分を補完していくのが大事です。

5ステップを意識してサイクルを回せば、数学に限らず「本当の実力」が身に付きます!

自分の成長を感じながら一歩一歩あゆみを進めましょう!

それでは。