1/(xⁿ+1)を積分する【部分分数分解】
1/(xⁿ+1)の積分はどのように計算するのでしょうか。 今回はn=2,3,4,5の場合について、部分分数分解を用いた具体的な計算方法を見ていきましょう。
勉強
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【勉強法】「ラーニングピラミッド」で学習効率を上げる！
- 2020.06.27
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今回は「勉強しているのに、その内容がなかなか定着しない」という中高生向けの勉強法をご紹介します。 私が教員免許を取得する過程で、アクティブラーニングについて学ぶ機会がありました。 その際に出会ったラーニングピラミッドという考え方に基づいた勉強法になります。
【解説】3倍角の公式を使って軌跡を導く【東大2017】
今回は3倍角の公式を用いて軌跡を求めていくような問題を取り扱います。 問題： 実数a,bに対して、f(θ)=cosθ+acos2θ+bcosθとし、 0<θ<πで定義された関数g(θ)=f(θ)-f(0)/cosθ-1を考える。
記述模試の対策に必要な4つのポイント
ただただ問題を解く、自分の解ける問題ばかり攻める、といった対策では記述模試の得点は頭打ちになります。 今回は、①何を使って、②どのように、③どの順序で、④何に注意して対策を行うか、解説していきます。
【練習】平均値の定理を使おう
平均値の定理はそう頻繁に出てくるものではないですが、少し発展的な問題を解こうとするとしれっと登場することがあります。 差の分数式が出てきたら、平均値の定理を疑いましょう。
自然数の約数の個数を求めよう【進研模試2012】
今回は、進研模試の問題を題材にして、任意の自然数の正の約数の個数を求める公式をおさらいしていきます。 重要公式なので、これを機に覚えておきましょう！
【練習】三角関数の合成を使ってみよう
今回は三角関数の合成を利用する形式の問題を実際に解いていきます。 加法定理や積和・和積の公式と使いどころを混同してしまわないように、いくつか問題を解いて慣れておきましょう。
導関数の関係式からもとの関数を求めよう【神戸大】
導関数の関係式から次数を導いたりもとの関数を求めたりするには、恒等式の性質を利用したアプローチが有効です。 具体的な計算方法を見ていきましょう。
【解説】三角錐に内接する球の半径を求めよう
「三角形に内接する円の半径を求める方法」を3次元に拡張することで、多面体に内接する球の半径を求めることができます。 便利な公式も見ていきましょう。
【Σ】数列の和の和を計算しよう
1+(1+2)+(1+2+4)+(1+2+4+8)+…のような、数列の和の和を求める問題の解法を解説していきます。